Analytische Basis
Jeder, der am Flussufer steht und den Fluss betrachtet, merkt sofort welche komplexe Bewegungen die Strömung durchführt. Obwohl seit mehr als 200 Jahren Strömungsvorgänge analytisch durch die partiellen Differenzialgleichungen der Flugdynamik von Navier und Stokes beschrieben werden können, konnte man sie bislang nicht lösen, da sie hochgradig nicht linear sind.
Berechnungsmethode
Erst im Zuge der Entwicklung moderner Computer-Technologien ist die Strömungssimulation entstanden, die auf der numerischen Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen beruht. Computational Fluid Dynamics, CFD, macht die unendlich vielen Freiheitsgrade des Fluidkontinuums mittels geeigneter mathematischer Verfahren berechenbar. Die Strömungsgleichungen können zusätzlich mit Energie- und Stofftransportgleichungen gekoppelt werden, um Wärmetransport und Konzentrationsverteilungen mit zu berücksichtigen. Damit können mittels CFD Simulation sowohl Strömungs- als auch Wärmevorgänge im Detail berechnet und für das Engineering zugänglich gemacht werden.
Diskretisierung macht berechenbar
Dafür ist eine Diskreditierung, also eine Reduktion des Kontinuums auf endlich viele Punkte, notwendig. Dazu wird der Raum in viele kleine Volumen (Elemente) zerlegt. Diese geschieht mit Hilfe von Computational Fluid Dynamics Softwareprogrammen und resultiert in einem Rechennetz (Mesh). Für Strömungssimulationen bestehen qualitativ hochwertige Netze aus Hexaeder- oder Polyederelementen. Mit Hilfe dieser Elemente werden die physikalischen Größen, die auf den Knotenpunkten berechnet werden, auf das ganze Elementvolumen extrapoliert. Etablierte Verfahren für ein solches Vorgehen sind Finite-Element-Methode (FEM) und Finite-Volumen-Methode (FVM).
Simulationsmodell
Ein Simulationsmodell entsteht auf Basis des Rechennetzes durch Hinzunahme der relevanten physikalischen Modelle (turbulent, laminar, mehrphasig, etc.), der Materialparameter (Dichte, Viskosität, Wärmeleitfähigkeit, etc.) und der Randbedingungen (Volumenstrom, Temperatur, Haftreibung, etc.). Hierbei ist die Auswahl von hochwertigen CFD Softwarewerkzeugen wichtig, da nur so die Implementierung der notwendigen physikalischen Modelle sowie die hohe numerische Genauigkeit gewährleistet werden kann.
Simulationsergebnis
Die numerische Strömungsberechnung liefert dann die gewünschten physikalischen Größen an jeder Stelle im Raum. Geschwindigkeits-und Temperaturverteilungen, Drücke, Stromlinien usw. lassen sich visuell abbilden und quantitativ sowie qualitativ auswerten. Die Qualität des Simulationsmodells, der Berechnung und somit auch die Verlässlichkeit der Ergebnisse hängen sehr stark von der richtigen Korrelation von Rechennetz und zu lösender Physik ab. Sowohl die korrekte Modellierung als auch die aussagekräftige Analyse und Interpretation der Simulationsergebnisse bedarf fundierter Erfahrung.
Entwicklung der Finite-Element-Methode (FEM)
Als erste erfolgreiche Methode hat sich die Finite-Element-Methode (FEM) entwickelt, die ihre Wurzeln (1950-60er Jahre) im Bauingenieurwesen hat und aus der numerischen Berechnung von Fach- und Tragwerken entstanden ist. Als es gelang, die Physik der Träger numerisch zu beschreiben (Stabelemente), war das Basisprinzip der FEM geboren: die Beschreibung des Raumes zwischen den Verbindungspunkten (Knoten). Wenig später wurde diese Methode auf 2D Elemente (Schalen) und 3D Elemente erweitert. Die FEM ist daher die 'natürliche’ Formulierung in der Strukturmechanik, es gibt aber auch Computational Fluid Dynamics-Codes auf Basis der FEM. Kommerzielle, industrietaugliche FEM Programme gibt es seit den 1970-er Jahren.
Entwicklung der Finite-Volumen-Methode (FVM)
Etwas anders lief die Entwicklung in der Fluiddynamik. Dort gibt es keine natürlichen Verbindungspunkte im Raum wie bei Tragwerken. Strömungen sind immer im ganzen Raum ausgedehnt und haben keine innere Struktur. Die physikalischen Gleichungen sind zudem prinzipiell nichtlinear und daher viel schwieriger zu lösen als in der Strukturmechanik (z. B. Turbulenz). In diesem Fall werden die Differenzialgleichungen ebenfalls mit einer Zerlegung des Raumes in kleine Volumen diskretisiert.
Der Grundgedanke ist hier, dass alles was aus einem kleinen Volumen herausfließt, in die umgebenden Volumen hineinfließen muss. So ist die Finite-Volumen-Methode (FVM) entstanden, die die 'natürliche’ Methode für die Fluiddynamik ist. Da die zu lösenden Matrixgleichungen immer noch sehr umfangreich sind (waren) und erst im Zuge immer leistungsfähigerer Computer lösbar wurden, ist die Entwicklung von CFD deutlich zeitversetzt im Vergleich zur Strukturmechanik vorangeschritten. Kommerzielle, industrietaugliche CFD-Programme gibt es daher erst seit etwa Mitte der 1980-er Jahre.
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